Решение квадратного уравнения -12x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-12) • 97 = 361 - (-4656) = 361 + 4656 = 5017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 5017) / (2 • -12) = (-19 + 70.830784267859) / -24 = 51.830784267859 / -24 = -2.1596160111608

x₂ = (-19 - √ 5017) / (2 • -12) = (-19 - 70.830784267859) / -24 = -89.830784267859 / -24 = 3.7429493444941

Ответ: x₁ = -2.1596160111608, x₂ = 3.7429493444941.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1596160111608, x₂ = 3.7429493444941 означают, в этих точках график пересекает ось X