Решение квадратного уравнения -12x² +21x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-12) • 97 = 441 - (-4656) = 441 + 4656 = 5097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 5097) / (2 • -12) = (-21 + 71.393276994406) / -24 = 50.393276994406 / -24 = -2.0997198747669

x₂ = (-21 - √ 5097) / (2 • -12) = (-21 - 71.393276994406) / -24 = -92.393276994406 / -24 = 3.8497198747669

Ответ: x₁ = -2.0997198747669, x₂ = 3.8497198747669.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0997198747669, x₂ = 3.8497198747669 означают, в этих точках график пересекает ось X