Решение квадратного уравнения -12x² +22x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-12) • 97 = 484 - (-4656) = 484 + 4656 = 5140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 5140) / (2 • -12) = (-22 + 71.69379331574) / -24 = 49.69379331574 / -24 = -2.0705747214892

x₂ = (-22 - √ 5140) / (2 • -12) = (-22 - 71.69379331574) / -24 = -93.69379331574 / -24 = 3.9039080548225

Ответ: x₁ = -2.0705747214892, x₂ = 3.9039080548225.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0705747214892, x₂ = 3.9039080548225 означают, в этих точках график пересекает ось X