Решение квадратного уравнения -12x² +23x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-12) • 31 = 529 - (-1488) = 529 + 1488 = 2017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 2017) / (2 • -12) = (-23 + 44.911023145771) / -24 = 21.911023145771 / -24 = -0.91295929774047

x₂ = (-23 - √ 2017) / (2 • -12) = (-23 - 44.911023145771) / -24 = -67.911023145771 / -24 = 2.8296259644071

Ответ: x₁ = -0.91295929774047, x₂ = 2.8296259644071.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91295929774047, x₂ = 2.8296259644071 означают, в этих точках график пересекает ось X