Решение квадратного уравнения -12x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-12) • 97 = 576 - (-4656) = 576 + 4656 = 5232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 5232) / (2 • -12) = (-24 + 72.3325652801) / -24 = 48.3325652801 / -24 = -2.0138568866709

x₂ = (-24 - √ 5232) / (2 • -12) = (-24 - 72.3325652801) / -24 = -96.3325652801 / -24 = 4.0138568866709

Ответ: x₁ = -2.0138568866709, x₂ = 4.0138568866709.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0138568866709, x₂ = 4.0138568866709 означают, в этих точках график пересекает ось X