Решение квадратного уравнения -12x² +27x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-12) • 75 = 729 - (-3600) = 729 + 3600 = 4329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 4329) / (2 • -12) = (-27 + 65.795136598384) / -24 = 38.795136598384 / -24 = -1.6164640249327

x₂ = (-27 - √ 4329) / (2 • -12) = (-27 - 65.795136598384) / -24 = -92.795136598384 / -24 = 3.8664640249327

Ответ: x₁ = -1.6164640249327, x₂ = 3.8664640249327.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6164640249327, x₂ = 3.8664640249327 означают, в этих точках график пересекает ось X