Решение квадратного уравнения -12x² +27x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-12) • 9 = 729 - (-432) = 729 + 432 = 1161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 1161) / (2 • -12) = (-27 + 34.073450074802) / -24 = 7.0734500748016 / -24 = -0.29472708645007

x₂ = (-27 - √ 1161) / (2 • -12) = (-27 - 34.073450074802) / -24 = -61.073450074802 / -24 = 2.5447270864501

Ответ: x₁ = -0.29472708645007, x₂ = 2.5447270864501.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29472708645007, x₂ = 2.5447270864501 означают, в этих точках график пересекает ось X