Решение квадратного уравнения -12x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-12) • 97 = 729 - (-4656) = 729 + 4656 = 5385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 5385) / (2 • -12) = (-27 + 73.382559235829) / -24 = 46.382559235829 / -24 = -1.9326066348262

x₂ = (-27 - √ 5385) / (2 • -12) = (-27 - 73.382559235829) / -24 = -100.38255923583 / -24 = 4.1826066348262

Ответ: x₁ = -1.9326066348262, x₂ = 4.1826066348262.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9326066348262, x₂ = 4.1826066348262 означают, в этих точках график пересекает ось X