Решение квадратного уравнения -12x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-12) • 97 = 841 - (-4656) = 841 + 4656 = 5497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 5497) / (2 • -12) = (-29 + 74.14175611624) / -24 = 45.14175611624 / -24 = -1.8809065048433

x₂ = (-29 - √ 5497) / (2 • -12) = (-29 - 74.14175611624) / -24 = -103.14175611624 / -24 = 4.29757317151

Ответ: x₁ = -1.8809065048433, x₂ = 4.29757317151.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8809065048433, x₂ = 4.29757317151 означают, в этих точках график пересекает ось X