Решение квадратного уравнения -12x² +30x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-12) • 11 = 900 - (-528) = 900 + 528 = 1428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 1428) / (2 • -12) = (-30 + 37.788887255382) / -24 = 7.7888872553824 / -24 = -0.32453696897427

x₂ = (-30 - √ 1428) / (2 • -12) = (-30 - 37.788887255382) / -24 = -67.788887255382 / -24 = 2.8245369689743

Ответ: x₁ = -0.32453696897427, x₂ = 2.8245369689743.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32453696897427, x₂ = 2.8245369689743 означают, в этих точках график пересекает ось X