Решение квадратного уравнения -12x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-12) • 75 = 900 - (-3600) = 900 + 3600 = 4500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 4500) / (2 • -12) = (-30 + 67.082039324994) / -24 = 37.082039324994 / -24 = -1.5450849718747

x₂ = (-30 - √ 4500) / (2 • -12) = (-30 - 67.082039324994) / -24 = -97.082039324994 / -24 = 4.0450849718747

Ответ: x₁ = -1.5450849718747, x₂ = 4.0450849718747.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5450849718747, x₂ = 4.0450849718747 означают, в этих точках график пересекает ось X