Решение квадратного уравнения -12x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-12) • 97 = 900 - (-4656) = 900 + 4656 = 5556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 5556) / (2 • -12) = (-30 + 74.538580614337) / -24 = 44.538580614337 / -24 = -1.855774192264

x₂ = (-30 - √ 5556) / (2 • -12) = (-30 - 74.538580614337) / -24 = -104.53858061434 / -24 = 4.355774192264

Ответ: x₁ = -1.855774192264, x₂ = 4.355774192264.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.855774192264, x₂ = 4.355774192264 означают, в этих точках график пересекает ось X