Решение квадратного уравнения -12x² +31x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • (-11) = 961 - 528 = 433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 433) / (2 • -12) = (-31 + 20.808652046685) / -24 = -10.191347953315 / -24 = 0.4246394980548

x₂ = (-31 - √ 433) / (2 • -12) = (-31 - 20.808652046685) / -24 = -51.808652046685 / -24 = 2.1586938352785

Ответ: x₁ = 0.4246394980548, x₂ = 2.1586938352785.

Два корня уравнения x₁ = 0.4246394980548, x₂ = 2.1586938352785 означают, в этих точках график пересекает ось X