Решение квадратного уравнения -12x² +31x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • (-9) = 961 - 432 = 529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 529) / (2 • -12) = (-31 + 23) / -24 = -8 / -24 = 0.33333333333333

x₂ = (-31 - √ 529) / (2 • -12) = (-31 - 23) / -24 = -54 / -24 = 2.25

Ответ: x₁ = 0.33333333333333, x₂ = 2.25.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.33333333333333, x₂ = 2.25 означают, в этих точках график пересекает ось X