Решение квадратного уравнения -12x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • 1 = 961 - (-48) = 961 + 48 = 1009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1009) / (2 • -12) = (-31 + 31.764760348537) / -24 = 0.76476034853718 / -24 = -0.031865014522383

x₂ = (-31 - √ 1009) / (2 • -12) = (-31 - 31.764760348537) / -24 = -62.764760348537 / -24 = 2.6151983478557

Ответ: x₁ = -0.031865014522383, x₂ = 2.6151983478557.

Два корня уравнения x₁ = -0.031865014522383, x₂ = 2.6151983478557 означают, в этих точках график пересекает ось X