Решение квадратного уравнения -12x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • 11 = 961 - (-528) = 961 + 528 = 1489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1489) / (2 • -12) = (-31 + 38.587562763149) / -24 = 7.5875627631495 / -24 = -0.31614844846456

x₂ = (-31 - √ 1489) / (2 • -12) = (-31 - 38.587562763149) / -24 = -69.587562763149 / -24 = 2.8994817817979

Ответ: x₁ = -0.31614844846456, x₂ = 2.8994817817979.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31614844846456, x₂ = 2.8994817817979 означают, в этих точках график пересекает ось X