Решение квадратного уравнения -12x² +31x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • 16 = 961 - (-768) = 961 + 768 = 1729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1729) / (2 • -12) = (-31 + 41.581245772584) / -24 = 10.581245772584 / -24 = -0.44088524052432

x₂ = (-31 - √ 1729) / (2 • -12) = (-31 - 41.581245772584) / -24 = -72.581245772584 / -24 = 3.0242185738576

Ответ: x₁ = -0.44088524052432, x₂ = 3.0242185738576.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44088524052432, x₂ = 3.0242185738576 означают, в этих точках график пересекает ось X