Решение квадратного уравнения -12x² +31x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • 17 = 961 - (-816) = 961 + 816 = 1777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1777) / (2 • -12) = (-31 + 42.154477816716) / -24 = 11.154477816716 / -24 = -0.46476990902983

x₂ = (-31 - √ 1777) / (2 • -12) = (-31 - 42.154477816716) / -24 = -73.154477816716 / -24 = 3.0481032423632

Ответ: x₁ = -0.46476990902983, x₂ = 3.0481032423632.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46476990902983, x₂ = 3.0481032423632 означают, в этих точках график пересекает ось X