Решение квадратного уравнения -12x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • 19 = 961 - (-912) = 961 + 912 = 1873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1873) / (2 • -12) = (-31 + 43.278170016765) / -24 = 12.278170016765 / -24 = -0.5115904173652

x₂ = (-31 - √ 1873) / (2 • -12) = (-31 - 43.278170016765) / -24 = -74.278170016765 / -24 = 3.0949237506985

Ответ: x₁ = -0.5115904173652, x₂ = 3.0949237506985.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5115904173652, x₂ = 3.0949237506985 означают, в этих точках график пересекает ось X