Решение квадратного уравнения -12x² +31x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • 30 = 961 - (-1440) = 961 + 1440 = 2401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2401) / (2 • -12) = (-31 + 49) / -24 = 18 / -24 = -0.75

x₂ = (-31 - √ 2401) / (2 • -12) = (-31 - 49) / -24 = -80 / -24 = 3.3333333333333

Ответ: x₁ = -0.75, x₂ = 3.3333333333333.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75, x₂ = 3.3333333333333 означают, в этих точках график пересекает ось X