Решение квадратного уравнения -12x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • 5 = 961 - (-240) = 961 + 240 = 1201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1201) / (2 • -12) = (-31 + 34.655446902327) / -24 = 3.6554469023269 / -24 = -0.15231028759695

x₂ = (-31 - √ 1201) / (2 • -12) = (-31 - 34.655446902327) / -24 = -65.655446902327 / -24 = 2.7356436209303

Ответ: x₁ = -0.15231028759695, x₂ = 2.7356436209303.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15231028759695, x₂ = 2.7356436209303 означают, в этих точках график пересекает ось X