Решение квадратного уравнения -12x² +31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • 53 = 961 - (-2544) = 961 + 2544 = 3505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3505) / (2 • -12) = (-31 + 59.203040462463) / -24 = 28.203040462463 / -24 = -1.1751266859359

x₂ = (-31 - √ 3505) / (2 • -12) = (-31 - 59.203040462463) / -24 = -90.203040462463 / -24 = 3.7584600192693

Ответ: x₁ = -1.1751266859359, x₂ = 3.7584600192693.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1751266859359, x₂ = 3.7584600192693 означают, в этих точках график пересекает ось X