Решение квадратного уравнения -12x² +31x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • 54 = 961 - (-2592) = 961 + 2592 = 3553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3553) / (2 • -12) = (-31 + 59.607046563305) / -24 = 28.607046563305 / -24 = -1.191960273471

x₂ = (-31 - √ 3553) / (2 • -12) = (-31 - 59.607046563305) / -24 = -90.607046563305 / -24 = 3.7752936068044

Ответ: x₁ = -1.191960273471, x₂ = 3.7752936068044.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.191960273471, x₂ = 3.7752936068044 означают, в этих точках график пересекает ось X