Решение квадратного уравнения -12x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • 65 = 961 - (-3120) = 961 + 3120 = 4081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4081) / (2 • -12) = (-31 + 63.882705014738) / -24 = 32.882705014738 / -24 = -1.3701127089474

x₂ = (-31 - √ 4081) / (2 • -12) = (-31 - 63.882705014738) / -24 = -94.882705014738 / -24 = 3.9534460422807

Ответ: x₁ = -1.3701127089474, x₂ = 3.9534460422807.

Два корня уравнения x₁ = -1.3701127089474, x₂ = 3.9534460422807 означают, в этих точках график пересекает ось X