Решение квадратного уравнения -12x² +31x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • 66 = 961 - (-3168) = 961 + 3168 = 4129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4129) / (2 • -12) = (-31 + 64.257295305669) / -24 = 33.257295305669 / -24 = -1.3857206377362

x₂ = (-31 - √ 4129) / (2 • -12) = (-31 - 64.257295305669) / -24 = -95.257295305669 / -24 = 3.9690539710696

Ответ: x₁ = -1.3857206377362, x₂ = 3.9690539710696.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3857206377362, x₂ = 3.9690539710696 означают, в этих точках график пересекает ось X