Решение квадратного уравнения -12x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • 68 = 961 - (-3264) = 961 + 3264 = 4225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4225) / (2 • -12) = (-31 + 65) / -24 = 34 / -24 = -1.4166666666667

x₂ = (-31 - √ 4225) / (2 • -12) = (-31 - 65) / -24 = -96 / -24 = 4

Ответ: x₁ = -1.4166666666667, x₂ = 4.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4166666666667, x₂ = 4 означают, в этих точках график пересекает ось X