Решение квадратного уравнения -12x² +31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • 69 = 961 - (-3312) = 961 + 3312 = 4273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4273) / (2 • -12) = (-31 + 65.368187981617) / -24 = 34.368187981617 / -24 = -1.4320078325674

x₂ = (-31 - √ 4273) / (2 • -12) = (-31 - 65.368187981617) / -24 = -96.368187981617 / -24 = 4.0153411659007

Ответ: x₁ = -1.4320078325674, x₂ = 4.0153411659007.

Два корня уравнения x₁ = -1.4320078325674, x₂ = 4.0153411659007 означают, в этих точках график пересекает ось X