Решение квадратного уравнения -12x² +31x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • 74 = 961 - (-3552) = 961 + 3552 = 4513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4513) / (2 • -12) = (-31 + 67.178865724274) / -24 = 36.178865724274 / -24 = -1.5074527385114

x₂ = (-31 - √ 4513) / (2 • -12) = (-31 - 67.178865724274) / -24 = -98.178865724274 / -24 = 4.0907860718447

Ответ: x₁ = -1.5074527385114, x₂ = 4.0907860718447.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5074527385114, x₂ = 4.0907860718447 означают, в этих точках график пересекает ось X