Решение квадратного уравнения -12x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • 75 = 961 - (-3600) = 961 + 3600 = 4561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4561) / (2 • -12) = (-31 + 67.535176019612) / -24 = 36.535176019612 / -24 = -1.5222990008172

x₂ = (-31 - √ 4561) / (2 • -12) = (-31 - 67.535176019612) / -24 = -98.535176019612 / -24 = 4.1056323341505

Ответ: x₁ = -1.5222990008172, x₂ = 4.1056323341505.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5222990008172, x₂ = 4.1056323341505 означают, в этих точках график пересекает ось X