Решение квадратного уравнения -12x² +31x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • 77 = 961 - (-3696) = 961 + 3696 = 4657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4657) / (2 • -12) = (-31 + 68.242215673291) / -24 = 37.242215673291 / -24 = -1.5517589863871

x₂ = (-31 - √ 4657) / (2 • -12) = (-31 - 68.242215673291) / -24 = -99.242215673291 / -24 = 4.1350923197205

Ответ: x₁ = -1.5517589863871, x₂ = 4.1350923197205.

Два корня уравнения x₁ = -1.5517589863871, x₂ = 4.1350923197205 означают, в этих точках график пересекает ось X