Решение квадратного уравнения -12x² +31x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • 78 = 961 - (-3744) = 961 + 3744 = 4705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4705) / (2 • -12) = (-31 + 68.59300255857) / -24 = 37.59300255857 / -24 = -1.5663751066071

x₂ = (-31 - √ 4705) / (2 • -12) = (-31 - 68.59300255857) / -24 = -99.59300255857 / -24 = 4.1497084399404

Ответ: x₁ = -1.5663751066071, x₂ = 4.1497084399404.

Два корня уравнения x₁ = -1.5663751066071, x₂ = 4.1497084399404 означают, в этих точках график пересекает ось X