Решение квадратного уравнения -12x² +31x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • 8 = 961 - (-384) = 961 + 384 = 1345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1345) / (2 • -12) = (-31 + 36.674241641784) / -24 = 5.6742416417845 / -24 = -0.23642673507435

x₂ = (-31 - √ 1345) / (2 • -12) = (-31 - 36.674241641784) / -24 = -67.674241641785 / -24 = 2.8197600684077

Ответ: x₁ = -0.23642673507435, x₂ = 2.8197600684077.

Два корня уравнения x₁ = -0.23642673507435, x₂ = 2.8197600684077 означают, в этих точках график пересекает ось X