Решение квадратного уравнения -12x² +31x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • 82 = 961 - (-3936) = 961 + 3936 = 4897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4897) / (2 • -12) = (-31 + 69.978568147684) / -24 = 38.978568147684 / -24 = -1.6241070061535

x₂ = (-31 - √ 4897) / (2 • -12) = (-31 - 69.978568147684) / -24 = -100.97856814768 / -24 = 4.2074403394868

Ответ: x₁ = -1.6241070061535, x₂ = 4.2074403394868.

Два корня уравнения x₁ = -1.6241070061535, x₂ = 4.2074403394868 означают, в этих точках график пересекает ось X