Решение квадратного уравнения -12x² +31x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • 85 = 961 - (-4080) = 961 + 4080 = 5041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5041) / (2 • -12) = (-31 + 71) / -24 = 40 / -24 = -1.6666666666667

x₂ = (-31 - √ 5041) / (2 • -12) = (-31 - 71) / -24 = -102 / -24 = 4.25

Ответ: x₁ = -1.6666666666667, x₂ = 4.25.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6666666666667, x₂ = 4.25 означают, в этих точках график пересекает ось X