Решение квадратного уравнения -12x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • 9 = 961 - (-432) = 961 + 432 = 1393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1393) / (2 • -12) = (-31 + 37.322915213043) / -24 = 6.322915213043 / -24 = -0.26345480054346

x₂ = (-31 - √ 1393) / (2 • -12) = (-31 - 37.322915213043) / -24 = -68.322915213043 / -24 = 2.8467881338768

Ответ: x₁ = -0.26345480054346, x₂ = 2.8467881338768.

Два корня уравнения x₁ = -0.26345480054346, x₂ = 2.8467881338768 означают, в этих точках график пересекает ось X