Решение квадратного уравнения -12x² +31x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • 91 = 961 - (-4368) = 961 + 4368 = 5329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5329) / (2 • -12) = (-31 + 73) / -24 = 42 / -24 = -1.75

x₂ = (-31 - √ 5329) / (2 • -12) = (-31 - 73) / -24 = -104 / -24 = 4.3333333333333

Ответ: x₁ = -1.75, x₂ = 4.3333333333333.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.75, x₂ = 4.3333333333333 означают, в этих точках график пересекает ось X