Решение квадратного уравнения -12x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-12) • 97 = 961 - (-4656) = 961 + 4656 = 5617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5617) / (2 • -12) = (-31 + 74.946647690207) / -24 = 43.946647690207 / -24 = -1.8311103204253

x₂ = (-31 - √ 5617) / (2 • -12) = (-31 - 74.946647690207) / -24 = -105.94664769021 / -24 = 4.4144436537586

Ответ: x₁ = -1.8311103204253, x₂ = 4.4144436537586.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8311103204253, x₂ = 4.4144436537586 означают, в этих точках график пересекает ось X