Решение квадратного уравнения -12x² +32x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-12) • (-11) = 1024 - 528 = 496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 496) / (2 • -12) = (-32 + 22.27105745132) / -24 = -9.7289425486799 / -24 = 0.405372606195

x₂ = (-32 - √ 496) / (2 • -12) = (-32 - 22.27105745132) / -24 = -54.27105745132 / -24 = 2.2612940604717

Ответ: x₁ = 0.405372606195, x₂ = 2.2612940604717.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.405372606195, x₂ = 2.2612940604717 означают, в этих точках график пересекает ось X