Решение квадратного уравнения -12x² +32x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-12) • 11 = 1024 - (-528) = 1024 + 528 = 1552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1552) / (2 • -12) = (-32 + 39.395431207184) / -24 = 7.3954312071844 / -24 = -0.30814296696602

x₂ = (-32 - √ 1552) / (2 • -12) = (-32 - 39.395431207184) / -24 = -71.395431207184 / -24 = 2.9748096336327

Ответ: x₁ = -0.30814296696602, x₂ = 2.9748096336327.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30814296696602, x₂ = 2.9748096336327 означают, в этих точках график пересекает ось X