Решение квадратного уравнения -12x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-12) • 31 = 1024 - (-1488) = 1024 + 1488 = 2512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2512) / (2 • -12) = (-32 + 50.119856344567) / -24 = 18.119856344567 / -24 = -0.75499401435694

x₂ = (-32 - √ 2512) / (2 • -12) = (-32 - 50.119856344567) / -24 = -82.119856344567 / -24 = 3.4216606810236

Ответ: x₁ = -0.75499401435694, x₂ = 3.4216606810236.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75499401435694, x₂ = 3.4216606810236 означают, в этих точках график пересекает ось X