Решение квадратного уравнения -12x² +32x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-12) • 53 = 1024 - (-2544) = 1024 + 2544 = 3568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3568) / (2 • -12) = (-32 + 59.732738092272) / -24 = 27.732738092272 / -24 = -1.1555307538447

x₂ = (-32 - √ 3568) / (2 • -12) = (-32 - 59.732738092272) / -24 = -91.732738092272 / -24 = 3.8221974205113

Ответ: x₁ = -1.1555307538447, x₂ = 3.8221974205113.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1555307538447, x₂ = 3.8221974205113 означают, в этих точках график пересекает ось X