Решение квадратного уравнения -12x² +32x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-12) • 65 = 1024 - (-3120) = 1024 + 3120 = 4144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4144) / (2 • -12) = (-32 + 64.373907757724) / -24 = 32.373907757724 / -24 = -1.3489128232385

x₂ = (-32 - √ 4144) / (2 • -12) = (-32 - 64.373907757724) / -24 = -96.373907757724 / -24 = 4.0155794899052

Ответ: x₁ = -1.3489128232385, x₂ = 4.0155794899052.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3489128232385, x₂ = 4.0155794899052 означают, в этих точках график пересекает ось X