Решение квадратного уравнения -12x² +32x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-12) • 78 = 1024 - (-3744) = 1024 + 3744 = 4768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4768) / (2 • -12) = (-32 + 69.050706006528) / -24 = 37.050706006528 / -24 = -1.5437794169387

x₂ = (-32 - √ 4768) / (2 • -12) = (-32 - 69.050706006528) / -24 = -101.05070600653 / -24 = 4.2104460836053

Ответ: x₁ = -1.5437794169387, x₂ = 4.2104460836053.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5437794169387, x₂ = 4.2104460836053 означают, в этих точках график пересекает ось X