Решение квадратного уравнения -12x² +32x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-12) • 9 = 1024 - (-432) = 1024 + 432 = 1456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1456) / (2 • -12) = (-32 + 38.157568056678) / -24 = 6.1575680566778 / -24 = -0.25656533569491

x₂ = (-32 - √ 1456) / (2 • -12) = (-32 - 38.157568056678) / -24 = -70.157568056678 / -24 = 2.9232320023616

Ответ: x₁ = -0.25656533569491, x₂ = 2.9232320023616.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25656533569491, x₂ = 2.9232320023616 означают, в этих точках график пересекает ось X