Решение квадратного уравнения -12x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-12) • 97 = 1024 - (-4656) = 1024 + 4656 = 5680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5680) / (2 • -12) = (-32 + 75.365774725667) / -24 = 43.365774725667 / -24 = -1.8069072802361

x₂ = (-32 - √ 5680) / (2 • -12) = (-32 - 75.365774725667) / -24 = -107.36577472567 / -24 = 4.4735739469028

Ответ: x₁ = -1.8069072802361, x₂ = 4.4735739469028.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8069072802361, x₂ = 4.4735739469028 означают, в этих точках график пересекает ось X