Решение квадратного уравнения -12x² +33x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-12) • 9 = 1089 - (-432) = 1089 + 432 = 1521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1521) / (2 • -12) = (-33 + 39) / -24 = 6 / -24 = -0.25

x₂ = (-33 - √ 1521) / (2 • -12) = (-33 - 39) / -24 = -72 / -24 = 3

Ответ: x₁ = -0.25, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X