Решение квадратного уравнения -12x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-12) • 97 = 1089 - (-4656) = 1089 + 4656 = 5745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 5745) / (2 • -12) = (-33 + 75.795778246549) / -24 = 42.795778246549 / -24 = -1.7831574269395

x₂ = (-33 - √ 5745) / (2 • -12) = (-33 - 75.795778246549) / -24 = -108.79577824655 / -24 = 4.5331574269395

Ответ: x₁ = -1.7831574269395, x₂ = 4.5331574269395.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7831574269395, x₂ = 4.5331574269395 означают, в этих точках график пересекает ось X