Решение квадратного уравнения -12x² +34x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-12) • 11 = 1156 - (-528) = 1156 + 528 = 1684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1684) / (2 • -12) = (-34 + 41.036569057366) / -24 = 7.0365690573664 / -24 = -0.29319037739027

x₂ = (-34 - √ 1684) / (2 • -12) = (-34 - 41.036569057366) / -24 = -75.036569057366 / -24 = 3.1265237107236

Ответ: x₁ = -0.29319037739027, x₂ = 3.1265237107236.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29319037739027, x₂ = 3.1265237107236 означают, в этих точках график пересекает ось X