Решение квадратного уравнения -12x² +34x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-12) • 69 = 1156 - (-3312) = 1156 + 3312 = 4468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 4468) / (2 • -12) = (-34 + 66.843099868274) / -24 = 32.843099868274 / -24 = -1.3684624945114

x₂ = (-34 - √ 4468) / (2 • -12) = (-34 - 66.843099868274) / -24 = -100.84309986827 / -24 = 4.2017958278447

Ответ: x₁ = -1.3684624945114, x₂ = 4.2017958278447.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3684624945114, x₂ = 4.2017958278447 означают, в этих точках график пересекает ось X