Решение квадратного уравнения -12x² +34x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-12) • 9 = 1156 - (-432) = 1156 + 432 = 1588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1588) / (2 • -12) = (-34 + 39.849717690343) / -24 = 5.8497176903426 / -24 = -0.24373823709761

x₂ = (-34 - √ 1588) / (2 • -12) = (-34 - 39.849717690343) / -24 = -73.849717690343 / -24 = 3.0770715704309

Ответ: x₁ = -0.24373823709761, x₂ = 3.0770715704309.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24373823709761, x₂ = 3.0770715704309 означают, в этих точках график пересекает ось X